G2813. La grande parade de dix premiers nombres premiers - G2813. La grande parade de dix premiers nombres...

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G2813. La grande parade de dix premiers nombres premiers

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G2813. La grande parade de dix premiers nombres premiers

G2. Combinatoire - Dénombrements

On s’intéresse à une collection de 23 nombres entiers strictement positifs tous différents tels que :
- 2 d’entre eux exactement sont divisibles par 2,
- 3 d’entre eux exactement sont divisibles par 3 ,
- 5 d’entre eux exactement sont divisibles par 5,
- 7 d’entre eux exactement sont divisibles par 7,
- 11 d’entre eux exactement sont divisibles par 11,
- 13 d’entre eux exactement sont divisibles par 13,
- 17 d’entre eux exactement sont divisibles par 17,
- 19 d’entre eux exactement sont divisibles par 19,
- ils sont tous divisibles par 23
Soit N le plus grand d’entre eux. Déterminer la plus petite valeur possible de N.

Solution

Christian Romon,Thérèse Eveilleau et Philippe Fondanaiche ont obtenu une liste de 23 entiers dont le plus grand N est égal à la plus petite valeur possible 437437.
Gaston Parrour,Patrick Kitabgi et Yves Archambault ont obtenu des listes qui respectent les conditions de l'énoncé avec N > 437437
Bruno Kientzel,Pierre Henri Palmade et Raymond Bloch ont traité le cas où les 23 entiers ne sont pas nécessairement distincts. La valeur de N est ainsi réduite à 115115.
Réponses de ChatGPT et de Gemini3.0

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