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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G2994. Coïncidences avec deux jeux de cartes Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Problème proposé par Kamal Benmarouf

Zig aligne les cartes d’un premier jeu de 52 cartes (dos rouge) selon l’ordonnancement du tableau ci-après :

                                              g2994
Il mélange les cartes d’un deuxième jeu de 52 cartes (dos bleu) puis les met, rangée après rangée à partir de la gauche, face visible, sur chacune des cases occupées par les cartes du premier jeu et fait le décompte des cartes, dos rouge et dos bleu, qui ont la même couleur et la même valeur. Il renouvelle l’expérience 100 fois. Déterminer le nombre moyen des coïncidences qu’il obtient.

Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierrick Verdier,pdfDaniel Collignon et pdfKamal Benmarouf ont résolu le problème et obtenu un nombre moyen de coïncidences très proche de 1 pour 100 parties jouées, ce qui correspond à l'espérance mathématique  de la variable discrète "nombre de coïncidences" égale à 1.

 
 
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