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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G2973. Autour d'une table Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Bernard Vignes

n personnes se sont assises autour d’une table présidée par le patriarche qui est le plus âgé. A partir de lui, les âges des convives vont en décroissant dans le sens horaire.
A tour de rôle deux convives voisins l’un de l’autre mettent le même nombre entier (< 10) de secondes  pour changer de place et dans un même tour, il n’y a pas d’échanges de plusieurs paires de voisins disjointes de sorte qu’au bout d’un  temps minimum de 14 minutes 5 secondes, les âges à partir du patriarche vont en décroissant dans le sens anti-horaire.
Combien y a-t-il de personnes autour de la table ?




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