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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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G2953-Les cousins les plus proches Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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On appelle ck « cousin le plus proche de l’entier k » le plus petit entier supérieur à k dont la somme des chiffres (sdc) est égale à celle de k.
Par exemple c2020 = 2101 avec sdc(2101) = sdc(2020) = 4 et sdc des entiers compris entre 2021 et 2100 ≠ 4.
On considère la suite S des ck pour k = 1,2,3,…….. Ainsi c1 = 10, c2 = 11, ……..
Q1 L’entier 399 appartient-il à la suite S ? l’entier 1569 ? l’entier 1979 ? l’entier 1999 ? l’entier 2020 ?
Q2 Déterminer et caractériser la suite croissante des entiers positifs ≤ 2020 qui n’appartiennent pas à S.
Q3 Déterminer le nombre d’entiers ≤ 2020 qui appartiennent à S.
Q4 Sachant que la somme des n premiers cousins les plus proches est égale à 2110546, en déduire n.

 
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