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Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2953-Les cousins les plus proches
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2953-Les cousins les plus proches
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| G2953-Les cousins les plus proches |
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| G2. Combinatoire - Dénombrements |
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On appelle ck « cousin le plus proche de l’entier k » le plus petit entier supérieur à k dont la somme des chiffres (sdc) est égale à celle de k.
Par exemple c2020 = 2101 avec sdc(2101) = sdc(2020) = 4 et sdc des entiers compris entre 2021 et 2100 ≠ 4. On considère la suite S des ck pour k = 1,2,3,…….. Ainsi c1 = 10, c2 = 11, …….. Q1 L’entier 399 appartient-il à la suite S ? l’entier 1569 ? l’entier 1979 ? l’entier 1999 ? l’entier 2020 ? Q2 Déterminer et caractériser la suite croissante des entiers positifs ≤ 2020 qui n’appartiennent pas à S. Q3 Déterminer le nombre d’entiers ≤ 2020 qui appartiennent à S. Q4 Sachant que la somme des n premiers cousins les plus proches est égale à 2110546, en déduire n.  Pierre Henri Palmade,Maurice Bauval,Claude Felloneau,Kee-Wai Lau,Francesco Franzosi,Thérèse Eveilleau,Daniel Collignon et Bernard Vignes ont résolu le problème |
