Accueil 
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2962. L'agence de tourisme
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2962. L'agence de tourisme
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| G2962. L'agence de tourisme |
 |
 |
| G2. Combinatoire - Dénombrements |
|
Problème proposé par Augustin Genoud
La directrice d’une agence de tourisme a l’habitude de préparer succinctement des projets d’activités pour les touristes. A différents moments de la journée, elle dépose les projets dans le casier de la secrétaire, toujours au sommet de la pile et jamais plus d’un à la fois. La secrétaire, lorsqu’elle le souhaite, prend le projet qui est au sommet de la pile pour le mettre au propre. La secrétaire doit finir la mise au propre des projets dans la journée. Combien y a-t-il d’ordres différents de mise au propre des projets par la secrétaire, a) si dans une journée, la directrice a déposé quatre projets dans l’ordre suivant : A, B, C et D ? b) si dans une journée, la directrice a déposé cinq projets dans l’ordre suivant : A, B, C, D et E ? c) (pour les plus courageux),si dans une journée, la directrice a déposé k projets dans l’ordre suivant : A, B, C, D,….,X avec k entier > 5 ?  Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Michel Goudard,Louis Rogliano et l'auteur Augustin Genoud ont résolu le problème qui est une illiustration parmi bien d'autres de la fameuse suite de Catalan caractérisée sur l'OEIS par le nombre le plus élevé de références et de liens: http://oeis.org/A000108 |
