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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G2962. L'agence de tourisme Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Problème proposé par Augustin Genoud

La directrice d’une agence de tourisme a l’habitude de préparer succinctement des projets d’activités pour les touristes. A différents moments de la journée, elle dépose les projets dans le casier de la secrétaire, toujours au sommet de la pile et jamais plus d’un à la fois. La secrétaire, lorsqu’elle le souhaite, prend le projet qui est au sommet de la pile pour le mettre au propre. La secrétaire doit finir la mise au propre des projets dans la journée.
Combien y a-t-il d’ordres différents de mise au propre des projets par la secrétaire,
a) si dans une journée, la directrice a déposé quatre projets dans l’ordre suivant : A, B, C et D ?
b) si dans une journée, la directrice a déposé cinq projets dans l’ordre suivant : A, B, C, D et E ?
c) (pour les plus courageux),si dans une journée, la directrice a déposé k projets dans l’ordre suivant : A, B, C, D,….,X avec k entier > 5 ?



pdfDaniel Collignon,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMichel Lafond,pdfMichel Goudard,pdfLouis Rogliano et l'auteur pdfAugustin Genoud ont résolu le problème qui est une illiustration parmi bien d'autres de la fameuse suite de Catalan caractérisée sur l'OEIS par le nombre le plus élevé de références et de liens: http://oeis.org/A000108

 
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