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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G2956. Neuf ou l'ampoule Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Elie Stinès

Nouvelle punition pour Zig et Puce (incapables de réciter convenablement leurs tables de logarithmes et pour qui le passage au collège semble bien compromis) :
Ils doivent chacun noter sur une feuille le nombre décimal 999999999,999999999 (écrit avec neuf chiffres 9 de part et d'autre de la virgule), puis en-dessous son carré, puis en-dessous son cube, et cætera jusqu'à plus soif.
Puce fait remarquer à la maîtresse qu'ils ont déjà des ampoules aux mains après toutes les punitions infligées au cours de l'année. Celle-ci prend les deux petits vauriens en commisération et leur laisse se partager le travail : Zig écrira les chiffres situés à gauche de la virgule du résultat et Puce écrira les chiffres situés à droite de la virgule du résultat.
Q1 Qui sera le premier à avoir écrit dix chiffres différents sur la feuille ?
Q2 Qui sera le premier à écrire un nombre qui ne comporte pas exactement neuf chiffres de plus que celui qu'il a écrit sur la ligne précédente et à quelle ligne cela se produira-t-il (un ordre de grandeur suffira amplement) ?





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