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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G. Probabilités

G2. Combinatoire - Dénombrements

G2930. Les extrêmes donnent la solution

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G2. Combinatoire - Dénombrements

Zig et Puce réarrangent les termes de la suite des n premiers nombres entiers 1,2,...,n. Zig obtient une suite {a₁,a₂,...,a_n } à partir de laquelle il calcule la somme des n − 1 produits des termes consécutifs pris deux à deux qui est la plus grande possible tandis que Puce fait de même à partir de la suite {b₁,b₂,...,b_n} et obtient une somme qui est la plus petite possible.
La différence entre ces deux sommes est égale à 777. En déduire n.