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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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G2931. Zig et Puce tournent en rond Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Puce trace k  points (k > 3) sur une feuille de papier de sorte que trois quelconques d'entre eux ne sont jamais alignés et quatre quelconques d'entre eux ne sont jamais sur un même cercle. Puis il trace tous les cercles passant par ces k points pris trois par trois et fait le décompte précis des points d'intersection de ces cercles hors les k points de départ. Il constate qu'il a obtenu le nombre maximal de points d'intersection possibles.
De son côté Zig opère de la même manière que Puce avec 8 points de plus. Devant le très grand nombre de points d'intersection de tous les cercles qu'il a tracés, il abandonne l'idée de les dénombrer un par un et se contente de calculer le nombre maximal de points d'intersection possibles.Il constate que son résultat est 819 fois plus grand que celui de Puce.
Déterminer k.


En obtenant la valeur k = 6,sans tourner en rond comme Zig et Puce,pdfClaude Felloneau,pdfJoël Benoist,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean-Louis Legrand,pdfThérèse Eveilleau,pdfMarc Humery,pdfPaul Voyer,pdfPierre Leteurtre,pdfBernard Grosjean,pdfJacques Frédéric,pdfPatrick Gordon,pdfPierre Henri Palmade et pdfFrancesco Franzosi ont résolu le problème.
Puce a donc tracé 6 points et Zig en a tracé 14.


 
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