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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G2922. Les feux tricolores Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Problème proposé par Raymond Bloch

Cette bourgade a un nombre pair 2n de rues rectilignes,chacune équipée respectivement de 1,2,3,...,2n feux tricolores de sorte que le nombre total de feux  installés est le plus petit possible.
Avec un minimum de six feux supplémentaires, on équipe une (2n + 1)ième rue rectiligne qui comporte 2n + 1 feux sans modification des feux installés dans les 2n rues.
Q1 Déterminer n.
Q2 Donner une illustration du réseau des feux tricolores installés dans les 2n rues puis une illustration des feux installés dans la (2n + 1)ième rue.
Nota: il n'y a pas nécessairement un  feu installé au croisement de deux rues et dans une rue un feu peut être installé devant un passage piétonnier sans que deux rues se croisent.



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