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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G290. Contra- vs intra-muros Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Zig trace un polygone convexe de n côtés et toutes ses diagonales de sorte que trois quelconques d’entre elles ne sont jamais concourantes  à l’intérieur du polygone.
Parmi les triangles créés par ces droites, certains ont un côté (voire deux) en commun avec le polygone et sont appelés contra-muros ; d'autres sont appelés intra-muros s'ils ne touchent pas le polygone, même par un sommet.
Les triangles contra-muros sont au nombre de 4 090 673 664. Dénombrer le  nombre des triangles "intra-muros".



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierre Jullien,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Leteurtre et pdfPatrick Gordon ont résolu le problème et ont obtenu les C(16,6) = 92 549 988 666 543 408 triangles intra-muros à l'intérieur d'un polygone de 2016 côtés.

 
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