Accueil 
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G290. Contra- vs intra-muros
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G290. Contra- vs intra-muros
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Â
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Â
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Â
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.Â
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Â
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| G290. Contra- vs intra-muros |
 |
 |
| G2. Combinatoire - Dénombrements |
|
Zig trace un polygone convexe de n côtés et toutes ses diagonales de sorte que trois quelconques d’entre elles ne sont jamais concourantes à l’intérieur du polygone.
Parmi les triangles créés par ces droites, certains ont un côté (voire deux) en commun avec le polygone et sont appelés contra-muros ; d'autres sont appelés intra-muros s'ils ne touchent pas le polygone, même par un sommet. Les triangles contra-muros sont au nombre de 4 090 673 664. Dénombrer le nombre des triangles "intra-muros".  Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Pierre Jullien,Jacques Guitonneau,Pierre Leteurtre et Patrick Gordon ont résolu le problème et ont obtenu les C(16,6) = 92 549 988 666 543 408 triangles intra-muros à l'intérieur d'un polygone de 2016 côtés. |
