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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G2916. Le concours Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Problème proposé par Augustin Genoud

Un concours contient un certain nombre de questions dont les réponses correctes valent chacune 1 point. Des coefficients sont attribués à toutes les réponses correctes. Les coefficients ont la même valeur numérique que le numéro de la question. Ainsi, la question 37 a un coefficient de 37.
Grâce à un ordinateur, chaque concurrent, en fonction de ses réponses, reçoit un score dont la partie de gauche correspond à la somme des points obtenus et la partie de droite, à la somme des coefficients,avec un séparateur entre les deux parties. Par exemple, le score 7-84 signifie qu’un concurrent a répondu correctement à 7 questions et obtenu une somme de coefficients valant 84.
Dans ce concours, l’ordinateur peut attribuer un maximum de 1 365 591 697 scores différents.
Combien y a-t-il de questions dans ce concours ?
Note : le cas 0-0 est compté comme un score.


Par ordre alphabétique:
pdfMaurice Bauval,pdfAugustin Genoud,pdfPatrick Gordon,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean Nicot,pdfMarie Christine Piquet et pdfPaul Voyer ont resolu le problème et obtenu le résultat presque "inattendu": n = 2016 questions pour un méga-concours.

 
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