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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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G2913. Des jetons à gagner Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Puce trace dans le plan huit lignes droites telles que deux quelconques d'entre elles ne sont jamais parallèles. Il gagne trois jetons quand trois droites forment un triangle équilatéral et un jeton quand elles forment un triangle isocèle non équilatéral.
Aidez Puce à obtenir le plus grand nombre possible de jetons.
Zig de son côté a gagné 300 jetons  avec n droites. Déterminez la plus petite valeur possible de n?

Solution

pdfPierre Jullien,pdfBernard Vignes et Jean Nicot ont résolu ou traité le problème. Puce a réussi à obtenir 24 jetons tandis que Zig s'est contenté de tracer 25 droites pour obtenir 300 jetons.
 
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