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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G2910. Bataille de diviseurs Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

On désigne par f(n) le nombre d'entiers positifs inférieurs à n qui divisent n2 sans être des diviseurs de n
Q1 Calculer f(2016)
Q2 Déterminer la valeur maximale de f(n) pour n compris entre 1 et 2016 (bornes incluses).


Cette bataille a inspiré de nombreux lecteurs qui ont  obtenu dans Q1 f(2016) = 47  et dans Q2 n = 1680 donnant le maximum de f(1680) = 82. 
pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfFrançois Tisserand,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfMaurice Bauval,pdfPatrick Gordon,pdfThérèse Eveilleau,pdfSimon Pellicer,pdfPaul Voyer,pdfClaudio Baiocchi,pdfPierre Jullien,pdfAntoine Verroken,pdfDaniel Collignon

 
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