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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G289. Sur un terrain de basket Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Les organisateurs de matches de basket-ball sont très friands de statistiques sur les performances des joueurs et recensent au cours de chaque partie aussi bien les tirs réussis et les tirs tentés que les lancers francs, les rebonds, les passes décisives,etc.,etc...Au cours d’un match d’entraînement, au sein d’un groupe de k ≤ 10 joueurs dans lequel le joueur A détient la balle,on dénombre N(k,p) façons différentes de voir la balle revenir à A après p passes successives.
Par exemple avec quatre joueurs A,B,C,D et cinq passes,{A → B → A → D → C → A} et {A → C → D → C → D → A} sont deux façons différentes de voir la balle revenir à A après cinq passes successives.
Sachant que N(k,p) = 6666, déterminer k et p.

 
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