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G2. Combinatoire - Dénombrements

G291. Les bonnes paires

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G291. Les bonnes paires

G2. Combinatoire - Dénombrements

N étant un carré parfait, on donne N entiers positifs distincts. Parmi ces N nombres, deux d'entre eux p et q, p < q, forment une « bonne paire » si le ratio q/p est égal à 5 ou à 7. Le nombre de bonnes paires est le premier entier palindrome rencontré après 2015 et c'est le maximum possible obtenu avec N entiers.
Déterminer N.
Nota : un nombre peut être utilisé dans plusieurs paires.

Solution