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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G272. Les bons coups de ciseaux Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Zig écrit la même séquence S de 40 chiffres distincts de 0 sur sept bandes de papier.Par exemple, il écrit sept fois de suite : 7988244896615564512982865732247823473313.
ll demande à Puce de découper chaque bande en plusieurs morceaux de sorte que chacun d’eux contient au moins deux chiffres puis de calculer la somme  de tous les nombres formés par les chiffres figurant sur les morceaux de la bande.Prouver que Puce peut trouver des découpages différents des sept bandes qui lui permettent d’obtenir sept fois la même somme.




pdfPaul Voyer,pdfJean Moreau de Saint Martin et pdfFrancesco Franzosi ont résolu le problème.
On consultera avec intérêt l'animation préparée par zipJean Moreau de Saint Martin qui permet à tout lecteur de déclarer sa propre séquence de 40 chiffres et d'obtenir les découpages différents de sept bandes.
 
 
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