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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

G. Probabilités

G2. Combinatoire - Dénombrements

G277. 100 chiffres à éliminer

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Avertissement

G277. 100 chiffres à éliminer

G2. Combinatoire - Dénombrements

On détermine respectivement le plus grand entier naturel n₁ puis le plus petit entier naturel n₂ en supprimant 100 chiffres dans l’entier N obtenu par concaténation des entiers naturels 1,2,3, ... jusqu’à 100 :
N =1234567891011....9899100.L’ordre des chiffres non supprimés est respecté.
Recenser tous les chiffres de la différence n₁ – n₂.

Solution

Certains de nos lecteurs ont donné deux interprétations à la construction du plus petit entier n₂ selon que cet entier est précédé ou non de plusieurs zéros. Il en résulte évidemment deux solutions distinctes.

Michel Lafond,

Pierre Henri Palmade,

Jean Moreau de Saint Martin,

Paul Voyer,

Jean Nicot,

Patrick Gordon et

Daniel Collignon ont résolu le problème.

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