Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
G258. Le réveil de Zig Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Problème proposé par Patrick Gordon

Zig s'est acheté un réveil digital, qu'il pose à plat, affichage vers le plafond, sur le plancher de sa chambre. Il le place tantôt face à son lit, pour bien voir l'heure quand il se lève, tantôt face à la porte (de l'autre côté), pour bien voir l'heure quand il va ou retourne se coucher. Comme il est très brouillon, il ne sait pas, quand il se lève dans le noir, de quel côté est orienté son réveil.
Comme l'affichage est sur 4 chiffres, en "chiffres bâtons", 
G258e1
il ne sait pas, par exemple, si l'indication suivante:
G258e

désigne 15:21 ou 12:51 (on ne tiendra pas compte de l'écartement du chiffre 1 par rapport à son voisin de gauche ou de droite).

Q? Sachant que l'affichage est sur 24h et que Zig (perturbé par ses voyages au long cours et souffrant du décalage) peut dormir à n'importe quelle heure du jour ou de la nuit, on demande combien d'horaires[1] affichés sont ambigus.

Q? Même question si Zig dort entre 22h et 6h du matin.

Q? Pour les plus courageux, mêmes questions si le réveil affiche aussi les secondes sur 2 chiffres.


[1] Nous préférons ce terme à "heure", gardant ce dernier pour distinguer les deux chiffres de l'heure de ceux des minutes.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional