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G2. Combinatoire - Dénombrements

On considère une suite de 2011 nombres entiers positifs tels qu’aucun d’eux n’a un facteur premier supérieur à 28. Montrer que cette suite contient quatre termes dont le produit est une puissance quatrième d’un entier.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Michel Lafond,Daniel Collignon et Gaston Parrour ont résolu le problème.Jean Drabbe fait remarquer q'à un détail près ce problème a été posé aux Olympiades Internationales de Mathématiques à Helsinki en 1985 et il donne les références des ouvrages et revues où ce problème est traité.

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