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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G245. La quatrième puissance Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
calculator_edit.png  

On considère une suite de 2011 nombres entiers positifs tels qu’aucun d’eux n’a un facteur premier supérieur à 28. Montrer que cette suite contient quatre termes dont le produit est une puissance quatrième d’un entier.



Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Michel Lafond,Daniel Collignon et Gaston Parrour ont résolu le problème.Jean Drabbe fait remarquer q'à un détail près ce problème a été posé aux Olympiades Internationales de Mathématiques à Helsinki en 1985 et il donne les références des ouvrages et revues où ce problème est traité.
 
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