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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G250. La citation cryptée Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
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Problème proposé par Thierry Machicoane

 

Soit l'alphabet A = { 'M', 'T' }.

De tous les mots de 123456 lettres sur A, calculer combien ont, au moins, 789 'M' consécutifs. Ne garder que les 101 premiers chiffres du résultat. On appelle alors ce nombre X.

Calculer alors R, le reste de la division de X par : 257648787648665800397351078699575926087230861935360434186164781842617446319103064982089217

Transformer enfin R en utilisant la fonction suivante :

01 -> A,  02 -> B, 03 -> C ,  ....   ,25 -> Y, 26 -> Z,  27 -> espace,  28 -> * .

De qui est la citation obtenue ?

 

Solution

Daniel Collignon et Vincent Vermaut le premier avec le logiciel Wims disponible sur Internet et le second avec Mathematica ont décrypté la citation latine de Térence.
Solution de l'auteur Thierry Machicoane qui a fait appel au logiciel Python.

 

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