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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G243. Par une après-midi pluvieuse Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
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Compte tenu de la variante proposée par Jean Moreau de Saint Martin, le niveau de difficulté du problème a été porté à 5 étoiles. Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau et Patrick Gordon ont résolu le problème.
Selon l'intention de l'auteur du problème, la première question avait une solution unique ayant les caractéristiques suivantes: Zig colorie un dodécagone (12 côtés) avec 3 crayons et obtient 4098 coloriages tandis que Puce colorie un hexagone avec 5 crayons, ce qui lui donne 4100 coloriages. Claude Felloneau a trouvé une deuxième solution possible : Zig colorie son dodécagone avec 5 crayons et dénombre 16 777 220 coloriages et Puce colorie un icoskaitétragone ( 24 côtés) avec 3 crayons et fait un décompte de 16 777 218 coloriages.
A l'inverse dans la variante proposée par Jean Moreau de Saint Martin, l'unicité de la solution avec Zig coloriant un dodécagone avec 3 crayons, soit 352 coloriages, et Puce coloriant un carré avec 7 crayons soit 336 coloriages semble acquise.

 

 
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