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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G131. Gâteaux à la cannelle et jeux des 7 familles

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G131. Gâteaux à la cannelle et jeux des 7 familles Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
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Mes petits-enfants sont très friands des gâteaux à la cannelle. Leur marque préférée vient de lancer une campagne promotionnelle avec une carte du jeu des 7 familles dans chaque paquet. Ils souhaitent disposer d'un jeu complet qui comporte 6*7 = 42 cartes distinctes, sachant que chacune d'elles a la même probabilité d'apparaître dans un quelconque paquet. Mes petits enfants dévorent en moyenne un paquet de gâteaux chaque jour. La promotion dure six mois du 1 er janvier au 30 juin 2008.

Ont-ils bon espoir d'avoir un jeu complet des 7 familles à la fin de la promotion ?


Claude Morin,Daniel Collignon,Fabien Gigante,Pierre Henri Palmade et Jean Moreau de Saint Martin ont résolu le problème.

 

Daniel Collignon fait remarquer que ce problème est un vieux classique connu sous le nom du problème du collectionneur et nous invite à consulter l'analyse de F.Chartier disponible à l'adresse suivante :

http://archive.numdam.org/ARCHIVE/RSA/RSA_1959__7_1/RSA_1959__7_1_63_0/RSA_1959__7_1_63_0.pdf


 
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