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G130. Embouteillages

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G130. Embouteillages

G1. Calcul des probabilités

2007 voitures roulent dans le même sens sur une route où il est impossible de doubler. On suppose que chacune des voitures a la même probabilité d'occuper un quelconque des rangs dans ce défilé et que leurs vitesses intrinsèques (hors embouteillages) sont toutes distinctes. Ces voitures se répartissent alors en k groupes avec en tête de chacun d'eux une voiture plus lente que toutes celles qui la suivent. Quelle est la valeur moyenne de k ?
source : Sam Steingold

Solution

Fabien Gigante,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Pierre Jullien,Michel Boulant et Vincent Vermaut ont résolu le problème.
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