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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G129. Après le cyclone Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
calculator_edit.png  

25 passerelles permettent de relier 12 îlots entre eux et aux rives Nord et Sud d'un grand fleuve comme le montre le schéma ci-après :



Il est bien connu que chaque passerelle a seulement une chance sur deux de résister à un cyclone, indépendamment de ce qui peut arriver aux autres passerelles.


Le cyclone Cristobal vient de passer. Quelle est la probabilité de traverser le fleuve de la rive Sud à la rive Nord en utilisant les passerelles qui ne sont pas détruites ?


Solution

Claude Morin Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Fabien Gigante et Michel Boulant ont résolu le problème et ont trouvé la solution toute « simple » : la probabilité de traverser le fleuve de la rive Sud à la rive Nord en utilisant les passerelles qui ne sont pas détruites est égale à 1/2 et ne nécessite pas beaucoup de calculs.
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