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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G117. Une autre histoire de petits bâtons Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
calculator_edit.png  

 Vous avez un bâton que vous coupez en deux morceaux avec le point de section choisi au hasard entre les deux extrémités du bâton. On désigne par A le morceau le plus long et par B le morceau le plus court. Vous coupez A en deux morceaux C et D. Vous obtenez ainsi trois morceaux B,C et D. Quelle est la probabilité de former un triangle avec ces trois morceaux?


Vous coupez B en deux morceaux E et F. Vous avez ainsi quatre petits bâtons C,D,E et F.Quelle est la probabilité de former un quadrilatère avec ces quatre morceaux?

Ce problème est proposé par Jérôme Legras

Nota : Ce problème a déjà été proposé dans la rubrique « Récréations scientifiques » tenue par Jean Moreau de Saint Martin dans la revue La Jaune et la Rouge (avril 2006).

Pierre Henri Palmade et Daniel Collignon ont résolu le problème.
 
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