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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G115. Quitter sa dame ou lui rester fidèle

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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G115. Quitter sa dame ou lui rester fidèle Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
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Vous êtes au casino et le banquier présente devant vous quatre cartes les unes à côté des autres, faces cachées qui sont les quatre dames Pique, C?ur, Carreau, Trèfle. Pour une mise de départ de 10?, le banquier vous demande de désigner une carte. Si cette carte est la dame de Pique, vous gagnez 20? et récupérez votre mise. Si c'est une autre dame, vous perdez la mise.


Vous jouez votre première partie en montrant du doigt la deuxième carte à partir de la gauche. Le banquier qui connaît l'emplacement de la dame de Pique retourne la quatrième carte à partir de la gauche et montre la dame de Carreau . D'un ton magnanime, il vous dit : « Soit vous maintenez votre choix soit vous changez d'avis en me désignant une autre carte mais vous devez miser 5 ? supplémentaires ».

Quel est votre intérêt : quitter votre dame ou lui rester fidèle ?

Source : d'après Martin Gardner Scientific American 1959. Le problème a été repris sous de multiples formes (Les portes du trésor, The Monty Hall Problem, etc?.) dans de très nombreuses revues


Remarque : on peut s'aider d'un ordinateur pour simuler autant de parties que nécessaire et trouver la bonne stratégie qu'un raisonnement intuitif trop rapide pourrait occulter.



Daniel Collignon et Pierre Henri Palmade ont répondu au problème et ont été rationnellement infidèles...
 
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