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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G108. La partie de volley-ball Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
calculator_edit.png  

Deux équipes de volley-ball A et B sont à égalité 19-19.On suppose que :

- la probabilité de gain d'un échange est p pour A et q=1-p pour B pour l'ensemble des échanges réalisés jusqu'à la fin de la partie
- les résultats des échanges successifs sont indépendants les uns des autres.
Quelle est la probabilité que la partie se termine par le score de 21-19 selon que A ou B sert la balle à l'issue du score de 19 partout ? Analyser le cas particulier p = q = 1/2.

Nota : On rappelle que pour obtenir un point il faut avoir servi la balle et que l'équipe qui a réussi une échange gagnant, soit marque un point parce qu'elle servait la balle soit gagne le droit de servir la balle pour l?échange suivant.


 
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