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| G1932. Zig le chanceux |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Zig joue à la roulette et à chaque partie il mise systématiquement un euro (1 €) sur une chance simple(1) (noir/rouge ou pair/impair ou manque/passe). Comme il est chanceux et qu’il a observé longuement les gestes et les manies du croupier, sa probabilité de gain à chaque partie est égale à p = 0,505(2).
Avec au départ n euros en poche, Zig s’arrête de jouer s’il a tout perdu jouer ou bien s’il se retrouve pour la première fois avec 2n euros dans sa poche. Déterminer la plus petite valeur entière de n telle que Zig a plus de trois chances sur quatre(3) de se retrouver avec 2n euros dans sa poche. Nota (1)le joueur qui mise sur une chance simple double sa mise en cas de réussite et la perd dans le cas contraire (2) à comparer à la probabilité théorique égale à 35/71 obtenue dans l’hypothèse où à la sortie du zéro, la mise est emprisonnée : elle est restituée au coup suivant en cas de succès de la chance simple jouée, perdue sinon. (3) c'est-à -dire une probabilité ≥ 0.75
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