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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G1918. Des unrnes et des boules (2ème épisode)

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G1918. Des unrnes et des boules (2ème épisode) Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

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Q1 Puce tire (sans remise) trois boules dans une première urne qui contient r boules rouges numérotées de 1 à r ≥ 3.Il constate que la probabilité de tirer trois numéros avec lesquels il peut former une progression arithmétique est égale à 7/65. Que vaut r ?
Q2 Puce tire (sans remise) trois boules dans une deuxième urne qui contient b boules bleues  numérotées de 1 à b  ≥ 3.Il constate que la probabilité de tirer trois numéros avec lesquels il peut former une progression arithmétique est égale à 1/14. Que vaut b ?
Q3 Puce cherche les entiers v ≥ 3 (s’ils existent) tels qu’en mettant v boules vertes numérotées de 1 à v dans une troisième urne, il obtient dans les cinq cas suivants les probabilités de tirer trois numéros formant une progression arithmétique égales respectivement à
1°) 1/2018,
2°) 1/2019,
3°) 1/2020,
4°) 1/2021,
5°) 1/2022.
Quelles sont ces valeurs de v ?

 
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