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Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G1919. Mensonges et vérités
Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G1919. Mensonges et vérités
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| G1919. Mensonges et vérités |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Alice, Bernard, Caroline et Damien disent la vérité indépendamment les uns des autres avec la même probabilité p (connue de Diophante) et mentent avec la probabilité q = 1 ‒ p.
Alice déclare qu’il pleut à Pékin. Bernard commente cette déclaration en précisant sa nature (vraie ou fausse). Caroline déclare que Bernard a dit qu’Alice était dans le vrai. Sur la base de ces trois déclarations, Diophante calcule que la probabilité qu’Alice dise effectivement la vérité est égale à 5/6. Damien intervient en dernier et déclare que Caroline a menti. Sur la base de ces quatre déclarations, en déduire la probabilité que la déclaration d’Alice soit vraie.  Francesco Franzosi,Thérèse Eveilleau,Daniel Collignon,Rémin Planche,Bernard Vignes et Yves Archambault ont résolu ou traité le problème. |
