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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G1917. Des urnes et des boules Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

Puce dispose de trois lots de boules rouges, bleues et vertes.
Il met dans une même urne les boules rouges et bleues (à l’exclusion des boules vertes) et constate qu’avec un tirage (sans remise) de deux boules il a exactement une chance sur deux de tirer deux boules de même couleur.
Il met ensuite dans l’urne les boules bleues et vertes (à l’exclusion des boules rouges) et constate qu’avec un tirage (sans remise) de deux boules il a à nouveau exactement une chance sur deux de tirer deux boules de même couleur.
Il met enfin toutes les boules dans l’urne et constate qu’avec un tirage (sans remise) de deux boules il a une probabilité de tirer deux boules de même couleur égale à 11/32.
Q₁ Déterminer le nombre de boules bleues.
Q₂ Calculer la probabilité d’obtenir deux boules de même couleur quand Puce met dans l’urne les boules rouges et vertes (à l’exclusion des boules bleues)

 

Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfMaxime Cuenot,pdfRémi Planche,pdfThérèse Eveilleau,pdfJacques Guitonneau,pdfBruno Grebille,pdfFrancesco Franzosi,pdfDaniel Collignon,pdfLouis Rogliano,pdfEmmanuel Vuillemenot,pdfBernard Vignes et Antoine Verroken ont résolu le problème en obtenant 21 boules bleues et une probabilité = 23/43 d'obtenir deux boules de même couleur avec les boules rouges et vertes dans la même urne.
 
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