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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G1902. La meilleure précision Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

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Problème proposé par David Draï

Je trace deux triangles équilatéraux, le premier de côté 3 centimètres et le second de côté 5 centimètres.
Dans le premier triangle je choisis au hasard un premier point sur l'un des trois côtés puis un deuxième point sur l'un des deux autres côtés. Dans le second triangle, je choisis au hasard deux points intérieurs (côtés inclus).

Q1 Déterminer dans chacun des deux triangles la longueur moyenne* du segment joignant les deux points ainsi choisis.

Q2 Je réalise 1000 fois l’expérience dans chacun des deux triangles de façon  à estimer la longueur moyenne du segment avec une probabilité de ne pas me tromper égale à 95%. Déterminer le triangle où l'estimation de la longueur moyenne du segment est la plus précise.

* Nota: i.e. l'espérance mathématique de la longueur du segment



On trouvera ci-après les solutions et réponses de pdfYanyan Zhuang (traduction française), pdfDavid Draï et pdfPierre Leteurtre.


 
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