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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G171. Retour à l'équilibre Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

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Problème proposé par Michel Lafond.

On lance n fois un dé non pipé et on calcule les effectifs cumulés X1(n), X2(n), X3(n), X4(n), X5(n), X6(n) d’obtention des chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6. Démontrer que la probabilité qu’il existe un entier positif n pour lequel les 6 effectifs cumulés sont égaux est inférieure à  1/40.

Solution
 
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