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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G1900. Le jeu du téléphone Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Autour de la table ronde où siègent 15  personnes, le mot secret circule, de la bouche de celui qui vient de le recevoir à l’oreille d’un de ses voisins (celui de droite ou celui de gauche, aléatoirement). Le mot est mis en circulation par le joueur n° 1 ; le jeu s’arrête dès que tous les joueurs ont reçu le mot.
Quelle est la probabilité que le joueur n°7 soit le dernier à transmettre le mot ?
Pour les plus courageux: avec n personnes, déterminer la probabilité que le joueur n°k (1≤ k ≤ 15) soit le dernier à transmettre le mot.



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