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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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G195. Examen à cinq Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

Cinq candidats passent un examen avec des probabilités de réussite distinctes.
On appelle "heureux" tout candidat qui réussit l'examen.
On a les relations suivantes:
1) On a une chance sur trois d'avoir un ou trois candidats heureux et une chance sur quarante-cinq d'avoir au plus un candidat heureux.
2) On a les mêmes chances d'avoir un nombre impair (1,3,5) de candidats heureux et un nombre pair (0,2,4) de candidats heureux,
3) Il y a huit fois plus de chances d'avoir cinq candidats heureux que d'avoir un seul candidat heureux,
4) Il y a cinq fois plus de chances d'avoir zéro ou trois ou quatre candidats heureux que d'avoir un ou deux candidats  heureux,
Déterminer la probabilité de réussite du candidat le plus doué.



pdfJean Moreau de Saint Martin, pdfPierre Henri Palmade,pdfClaude Felloneau,pdfJacques Guitonneau,pdfJean-Louis Legrand,pdfJoël Benoist,pdfGwenaël Robert,pdfPatrick Gordon,pdfThérèse Eveilleau,pdfPaul Voyer,pdfFrancesco Franzosi et pdfBernard Grosjean ont résolu le problème et obtenu une probabilité de réussite du candidat le plus doué égale à 5/6, les probabilités de réussite des autres candidats étant égales par valeurs décroissantes à 4/5, 3/4, 2/3 et 1/2.

 
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