Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
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Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| G195. Examen à cinq |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Cinq candidats passent un examen avec des probabilités de réussite distinctes.
On appelle "heureux" tout candidat qui réussit l'examen. On a les relations suivantes: 1) On a une chance sur trois d'avoir un ou trois candidats heureux et une chance sur quarante-cinq d'avoir au plus un candidat heureux. 2) On a les mêmes chances d'avoir un nombre impair (1,3,5) de candidats heureux et un nombre pair (0,2,4) de candidats heureux, 3) Il y a huit fois plus de chances d'avoir cinq candidats heureux que d'avoir un seul candidat heureux, 4) Il y a cinq fois plus de chances d'avoir zéro ou trois ou quatre candidats heureux que d'avoir un ou deux candidats heureux, Déterminer la probabilité de réussite du candidat le plus doué.  Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Jacques Guitonneau,Jean-Louis Legrand,Joël Benoist,Gwenaël Robert,Patrick Gordon,Thérèse Eveilleau,Paul Voyer,Francesco Franzosi et Bernard Grosjean ont résolu le problème et obtenu une probabilité de réussite du candidat le plus doué égale à 5/6, les probabilités de réussite des autres candidats étant égales par valeurs décroissantes à 4/5, 3/4, 2/3 et 1/2. |
