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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G137. Yam mental Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

Alice, Bernard et Caroline décident de jouer des parties de " Yam* mental" avec cinq dés supposés parfaits.Avant le début de chaque partie chacun mise 10 € puis Damien,le croupier du casino, lance les cinq dés et annonce le produit P des numéros des faces supérieures.
- si P est divisible par 10 sans être divisible par 24, Alice empoche le pot.
- si P est divisible par 24 sans être divisible par 10, Bernard empoche le pot.
- si P est divisible à la fois par 10 et par 24, Caroline empoche le pot.
- si P n'est divisible ni par 10 ni par 24, les mises des joueurs restent au pot.
Les trois joueurs décident de jouer k parties et à l'issue de la k-ième partie le pot, s'il n'est pas nul, revient à Damien à titre de pourboire.
Pour k prenant respectivement les valeurs 10, 20 et 50 déterminer les espérances mathématiques de gain ou de perte de chacun des trois joueurs.

*voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Yahtzee

 
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