Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
G136. Le QCM de la Reine Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

La reine Formica amène avec elle une colonie de fourmis sur un câble électrique AB de 10 mètres de long. A l’instant t = 0, toutes les fourmis se placent de manière aléatoire sur le câble à l’exception de Formica qui est au milieu. Elles se déplacent toutes y compris Formica à la vitesse constante de 50 centimètres par minute, certaines allant de A vers B, les autres de B vers A. Quand deux fourmis se rencontrent, elles font immédiatement demi-tour et reprennent leur vitesse de croisière. Quand l’une des fourmis atteint l’une des extrémités A ou B du câble,elle fait demi-tour. Formica calcule qu’au bout de 20 minutes elle a quatre chances sur 100 de se retrouver exactement au milieu du câble.
Déterminez l’ordre de grandeur du nombre de fourmis que Formica a amenées sur la câble :
A : 25               B : 50             C : 100        D : 200      E : 400
Si Formica souhaite doubler la probabilité de se retrouver au milieu du câble à l’issue d’une balade de 20 minutes, combien doit-elle amener de fourmis avec elle ?
A : 20               B : 60             C : 100        D : 150      E : 300
Dans chacune des questions, justifiez la réponse correspondant à la case que vous avez cochée.


pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfMichel Lafond,pdfFrancesco Franzosi et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème en cochant les bonnes cases : respectivement E dans la premiière configuration et C dans la deuxième.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional