Zig et Puce se livrent à un jeu de bataille avec un paquet de 52 cartes numérotées de à 1 à 52.Les deux joueurs reçoivent chacun 26 cartes puis à tour de rôle chacun choisit une carte de sa main, la place sur le tapis et annonce le reste de la division par 53 de la somme des numéros de toutes les cartes qui sont sur le tapis. Le premier joueur qui annonce un reste nul est déclaré vainqueur.
Zig commence la bataille. En supposant que chaque joueur adopte une stratégie qui lui est optimale, quelle est la probabilité de gain de Zig ?