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G1. Calcul des probabilités

Sur chacun des trois segments A₁B₁,A₂B₂ et A₃B₃ de longueurs A₁B₁ = 72 mm, A₂B₂ = 144 mm, A₃B₃ > A₂B₂, on choisit respectivement trois points P₁,P₂ et P₃ au hasard selon des lois de distribution uniforme indépendantes les unes des autres.Sachant que l’espérance mathématique de la plus petite des trois distances A₁P₁,A₂P₂ et A₃P₃ vaut 27 mm, calculer l’espérance mathématique de la plus grande des trois distances.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,

Michel Lafond ,

Pierre Renfer,

Francesco Franzosi,

Patrick Gordon et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.

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