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Problèmes par thèmes

G. Probabilités

G1. Calcul des probabilités

G151. Surréservation

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G151. Surréservation

G1. Calcul des probabilités

Un restaurateur avec les 20 couverts de sa salle, une compagnie aérienne avec 200 sièges à bord de ses avions moyen courrier et le gérant d’un stade contenant 2000 places constatent que 5% en moyenne des personnes qui ont pris des réservations font faux bond le jour venu.Ils délivrent respectivement 21,210 et 2100 réservations. Quel est celui des trois qui a la plus forte probabilité de ne pas pouvoir accueillir tous ses clients ?

Solution

Contrairement à l'intuition selon laquelle le restaurateur a la plus forte probabilité de ne pas pouvoir accueillir ses clients,le calcul montre que la compagnie aérienne est dans la position la moins confortable.En effet la probabilité demandée n'est pas une fonction monotone décroissante de la taille.

Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon,Claude Felloneau,Michel Lafond,Bernard Grosjean,Frédéric Chevallier et Francesco Franzosi ont résolu le problème.