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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G151. Surréservation Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
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Un restaurateur avec les 20 couverts de sa salle, une compagnie aérienne avec 200 sièges à bord de ses avions moyen courrier et le gérant d’un stade contenant 2000 places constatent que 5% en moyenne des personnes qui ont pris des réservations font faux bond le jour venu.Ils délivrent respectivement 21,210 et 2100 réservations. Quel est celui des trois qui a la plus forte probabilité de ne pas pouvoir accueillir tous ses clients ?


Solution

Contrairement à l'intuition selon laquelle le restaurateur a la plus forte probabilité de ne pas pouvoir accueillir ses clients,le calcul montre que la compagnie aérienne est dans la position la moins confortable.En effet la probabilité demandée n'est pas une fonction monotone décroissante de la taille.

Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon,Claude Felloneau,Michel Lafond,Bernard Grosjean,Frédéric Chevallier et Francesco Franzosi ont résolu le problème.
 
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