Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
G147. Qui va à la ruine? Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
calculator_edit.png  

Problème proposé par Christian Romon
Le jeu de la grimpette consiste à lancer un dé plusieurs fois de suite, du moins tant que le chiffre obtenu ne décroit pas et l’on s'arrête à la première valeur strictement plus petite que la précédente. Le score d'une partie est l'addition de toutes les valeurs obtenues y compris la dernière plus faible. Quelle est l’espérance mathématique du score ?
Je joue à la grimpette contre la banque et il est convenu que j’effectue les lancers du dé. Au début de chaque partie, je mise 1€. A l'issue de chaque partie,si mon score est strictement inférieur à 10, je perds ma mise. A contrario, je récupère ma mise et la banque me verse 1€. Qui va à la ruine ?



Pierre Renfer,Pierre Jullien,Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon,Antoine Vanney,Claude Felloneau,Daniel Collignon,François Bulot,Louis Rogliano,Frédéric Chevallier,Claudio Baiocchi,Pierre Henri Palmade et Antoine Verroken ont résolu tout ou partie du  problème. La réponse de Q2 montre  que je vais (très lentement) à la ruine, bien que l'espérance mathématique de mon score (10,45...) soit supérieure au seuil de 10 en deça duquel je perds ma mise.Les trois premiers lecteurs cités ont calculé l'espérance mathématique de la durée d'une partie qui est très proche de 3 (2,98...).
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional