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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G10169. Le banquet Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
calculator_edit.png  

 Une table de banquet est préparée avec une étiquette au nom de chacun des $n$ convives (ayant tous des noms différents). Une panne d'électricité survient, les convives arrivent dans le noir et s'assoient au hasard. La lumière revenue, le doyen de l'assemblée proteste auprès du restaurateur, cause du non-respect du plan de table, et négocie un tarif réduit pour ceux des convives qui ne sont pas à la place marquée pour eux.
Quelle est l'espérance mathématique du nombre de convives payant plein tarif ?


Problème proposé par Claude Cardot, paru dans La Jaune et la Rouge de janvier 2006



 

 

 
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