Grilles proposées par J. Keller

Comme dans une grille de mots croisés, le but est de placer sur les lignes horizontales et verticales d’une grille n x n des nombres  dans les cases libres,blanches ou grises à l’exclusion des cases noires.
Chaque ligne comme chaque colonne contiennent un seul  nombre ou bien deux nombres dont l’un d’eux peut avoir un seul chiffre.
Tout nombre de k chiffres,1 ≤  k ≤ n – 1 , est composé exclusivement des chiffres de 1 à k sans répétition .
Un nombre de la ligne i et un nombre de la colonne j peuvent se croiser sur une case (i,j) blanche ou grise qui contient un seul chiffre commun.
Les cases grises sont des chiffres pairs et les cases blanches sont des chiffres impairs. 
La solution se déduit sans aucune hypothèse, une observation logique suffit.
 
1ère grille 7 x 7 :                                                                    
 

2ème grille 10 x 10