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C. Cryptarithmes, sudoku et opérations codées

C121. Un cas unique

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C121. Un cas unique

C. Cryptarithmes, sudoku et opérations codées

Problème proposé par Raymond Bloch
Déterminer la paire d’entiers a et b à cinq chiffres chacun (a > b),écrits avec les dix chiffres de 0 à 9 utilisés une fois et une seule, tels que l'équation a = k*b a une solution unique en k entier.

C121

Nota: aucun entier ne commence par 0.

Solution

Par ordre alphabétique, avec ou sans l'aide d'un automate,

Nicolas Petroff ont résolu le cryptarithme et obtenu la solution unique 14076 * 7 = 98532 pour k = 7, sachant que pour les autres valeurs de k à un chiiffre, il n'y a pas de solution (k = 1, 6 ou 9) ou bien il existe au moins deux solutions ( k = 2,3,4,5,8).

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