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B. Carrés et figures magiques

B143. Les carrés magiques décimaux

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B143. Les carrés magiques décimaux

B. Carrés et figures magiques

Problème proposé par Michel Lafond

On appelle carré magique décimal [CMD] d’ordre n un carré de n x n cases contenant les entiers de 1 à n² et tel que :
Les sommes des n lignes, des n colonnes et des deux diagonales soient constantes ;
La somme des 4 nombres situés aux coins soit égale à 10.
Q₁. Démontrer qu’il n’existe pas de CMD d’ordre inférieur à 7.
Q₂. Trouver un CMD d’ordre 7.

Solution

Pierre Leteurtre,

Daniel Collignon et l'auteur

Michel Lafond ont résolu tout ou partie du problème.

Problème proposé par Jacques Boudier

Q₁ Démontrer que l’on sait trouver au moins un

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