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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes B. Carrés et figures magiques B143. Les carrés magiques décimaux

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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B143. Les carrés magiques décimaux Imprimer Envoyer
B. Carrés et figures magiques

calculator_edit.png  

Problème proposé par Michel Lafond

On appelle carré magique décimal [CMD] d’ordre n un carré de n x n cases contenant les entiers de 1 à n2 et tel que :
Les sommes des n lignes, des n colonnes et des deux diagonales soient constantes ;
La somme des 4 nombres situés aux coins soit égale à 10.
 Q1. Démontrer qu’il n’existe pas de CMD d’ordre inférieur à 7.
 Q2. Trouver un CMD d’ordre 7.



pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon et l'auteur pdfMichel Lafond ont résolu tout ou partie du problème.

calculator_edit.png computer.png  nouveau 


Problème proposé par Jacques Boudier

Q1 Démontrer que l’on sait trouver au moins un
 
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