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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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B142. Carré S&P magique Imprimer Envoyer
B. Carrés et figures magiques

calculator_edit.png  



Les neuf entiers positifs distincts a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c remplissent les neuf cases d’un carré 3 x 3
b142
de sorte que :

- les produits des entiers sur une même ligne sont tous égaux au même entier P,
- les sommes des entiers sur une même colonne sont tous égaux à un même nombre S qui est le plus petit nombre premier possible,
- aucun de ces entiers n’est un carré parfait.

Déterminer la liste des neuf entiers et prouver qu’elle est unique.



pdfMichel Lafond,pdfThérèse Eveilleau,pdfDaniel Collignon,pdfRaymond Bloch,pdfPierre Leteurtre et pdfBernard Vignes ont résolu le casse-tête en obtenant P = 840 et S = 37 avec les triplets (2,21,20), (7,10,12) et (28,6,5) lus ligne après ligne.

 
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