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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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B138. Carré magique géométrique Imprimer Envoyer
B. Carrés et figures magiques

calculator_edit.png  

Problème proposé par Michel Lafond
Justifier l’existence d’un carré "magique" pouvant être partagé par 4 segments en 9 quadrilatères dont les aires sont exactement  5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
   Figure approximative :
b138














Le carré magique géométrique existe bien!
Tous les lecteurs qui ont traité le problème ont adopté la même méthode fondée sur le calcul des aires des quadrilatères situés aux quatre coins du carré, les aires de cinq autres quadrilatères se déterminant aisément par différence à l'intérieur des trapèzes latéraux tous quatre d'aire = 27.
On consultera donc les réponses de pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfDominique Chesneau,pdfdiophante.fr,pdfMichel Lafond,pdfClaudio Baiocchi,pdfJean Nicot,pdfPierre Leteurtre,pdfPatrick Gordon,pdfJean-Louis Legrand sachant que les positions des quatre sécantes avec une très bonne approximation (5 décimales ou plus) sont données dans les quatre premières réponses, les autres solutions donnant des valeurs approchées.

 
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