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| B138. Carré magique géométrique |
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| B. Carrés et figures magiques |
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Problème proposé par Michel Lafond
Justifier l’existence d’un carré "magique" pouvant être partagé par 4 segments en 9 quadrilatères dont les aires sont exactement 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Figure approximative :  Le carré magique géométrique existe bien! Tous les lecteurs qui ont traité le problème ont adopté la même méthode fondée sur le calcul des aires des quadrilatères situés aux quatre coins du carré, les aires de cinq autres quadrilatères se déterminant aisément par différence à l'intérieur des trapèzes latéraux tous quatre d'aire = 27. On consultera donc les réponses de  Jean Moreau de Saint-Martin,Dominique Chesneau,diophante.fr,Michel Lafond,Claudio Baiocchi,Jean Nicot,Pierre Leteurtre,Patrick Gordon,Jean-Louis Legrand sachant que les positions des quatre sécantes avec une très bonne approximation (5 décimales ou plus) sont données dans les quatre premières réponses, les autres solutions donnant des valeurs approchées. |
