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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A813. Un vrai casse-tête pour une calculette Imprimer Envoyer
A8. Jouez avec une calculette

calculator_edit.png  

Ce casse-tête fait appel à votre calculette préférée qui vient de subir bien des misères : les opérations élémentaires +, - , x , / ,x², racine carrée,...ne fonctionnent plus et seules les touches sin, cos, tan, arcsin (ou inv sin), arccos (ou inv cos), arctan (ou inv tan) sont disponibles. Les mises en mémoire sont impossibles. Au départ l’écran affiche 0 et les angles résultant des fonctions arccos,arcsin et arctan sont affichés en degrés.
Par exemple,en appuyant successivement sur les touches cos et arcsin, vous obtenez d’abord 1 = cos(0) puis 90 =arcsin(1).
Pouvez-vous obtenir le nombre entier 2011 à l’écran ?
Mêmes questions si l’affichage des angles est en radians puis en grades.
Pour les plus courageux : pouvez vous obtenir le nombre décimal 20.11 toujours à partir de 0 avec un affichage des angles en degrés ?



Arnaud Feldmann a résolu le problème.Une hypothèse implicite est faite pour la résolution du problème : on suppose que la calculette malgré les défaillances de nombreuses touches a une précision infinie.
 
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