Problème proposé par Bernard Vignes
Sur une table, n pièces identiques en apparence sont disposées en cercle, avec des masses entières 1 gramme, 2 grammes, …, n grammes qui se suivent dans l’ordre autour du cercle, mais on ne sait pas dans quel sens, horaire ou trigonométrique, ni à partir de quelle pièce la suite commence. 
L’objectif est de déterminer la masse d’au moins une des pièces avec le minimum k de pesées réalisées avec une balance Roberval à deux plateaux, chaque pesée consistant à comparer les poids de deux pièces, avec une pièce sur chaque plateau.
Q₁ n = 32. Déterminer k
Q₂ On fixe une valeur arbitraire de k . Déterminer la valeur maximale de n avec laquelle on peut déterminer la masse d’au moins une des pièces en k pesées exactement