Accueil 
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A7. Problèmes de pesées A733. Pesée(s) minimale(s)
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A7. Problèmes de pesées A733. Pesée(s) minimale(s)
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| A733. Pesée(s) minimale(s) |
 |
 |
| A7. Problèmes de pesées |
|
Problème proposé par Bernard Vignes
Parmi 100 pièces d’apparences identiques alignées sur une même rangée, 26 sont fausses et occupent des places consécutives. Les 74 autres pièces ont le même poids tandis que les pièces fausses sont toutes plus légères. On dispose d’une balance Roberval à deux plateaux. Q₁ Déterminer le nombre minimum de pesées qui permettent de repérer une seule pièce fausse. Q₂ Déterminer le nombre minimum de pesées qui permettent de repérer au moins deux pièces fausses  Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Pierre Jullien,Paul Lafourcade,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Louis Margot,Raymond Bloch,Jean Nicot et Bernard Vignes ont traité le problème en réalisant au maximum deux pesées en réponse à Q1 et trois pesées en réponse à Q2. L'optimum est une seule pesée aussi bien dans Q1 que dans Q2. |
